천장 포함 기대 비용 계산기

사용법

1. 당첨 확률에 원하는 아이템의 1회 확률을 % 단위로 입력해요.
2. 천장 횟수에 확정 지급되는 횟수를 입력해요. 천장이 없다면 가챠 확률 계산기를 이용하세요.
3. 1회 비용과 단위를 입력해요. 원화로 넣어도 되고, 게임 재화 개수(예: 단위 '개')로 넣어도 돼요.
4. 평균 횟수·평균 비용, 천장까지 갈 확률이 바로 계산돼요. 결과 이미지 저장으로 커뮤니티에 공유해 보세요.

계산 원리

1회 당첨 확률을 p, 천장 횟수를 N이라고 하겠어요. 천장이 있으면 뽑기 횟수는 아무리 많아도 N을 넘지 않아요. 앞의 N−1번이 모두 꽝이면 N번째에 확정으로 받기 때문이에요.

이 식은 "k번째 뽑기까지 갈 확률"을 1번째부터 N번째까지 모두 더한 값이에요. k번째 뽑기를 하게 되는 것은 앞의 k−1번이 모두 꽝일 때이므로 그 확률은 (1 − p)^k−1이고, 이를 더하면 위 식이 돼요.

평균 비용은 평균 횟수에 1회 비용을 곱한 값이고, 최악의 경우 비용은 천장 횟수 × 1회 비용이에요.

예시

확률이 낮고 천장이 가까울수록 천장의 효과가 커져요. 0.6% 확률에 90회 천장이라면 절반 넘는 사람(약 58.5%)이 결국 천장으로 받게 되어, 평균 횟수가 천장 없을 때의 절반 이하로 줄어들어요.

알아 두면 좋은 천장 이야기

🧱 하드 천장 vs 소프트 천장

소프트 천장이 있는 게임은 실제 평균 횟수가 이 계산 결과보다 더 짧아요. 그래서 이 계산기의 결과는 "조금 넉넉하게 잡은 예상치"로 보면 좋아요.

📦 천장 이월, 꼭 확인하세요

많은 게임은 픽업 기간이 끝나도 쌓인 천장 횟수를 다음 픽업으로 넘겨 줘요. 이 경우 지금 30번 뽑아 뒀다면 다음 픽업은 사실상 "남은 70회 천장"으로 시작하는 셈이죠. 반대로 이월이 안 되는 게임이라면 어중간하게 뽑다 멈추는 게 가장 손해예요. 천장 횟수 칸에 남은 횟수를 넣으면 지금 상태에서의 기대 비용을 바로 볼 수 있어요.

🎯 "반천장"과 픽업 확률

일부 게임은 천장에서 원하는 픽업이 나올 확률이 50%이고, 실패하면 다음 천장에서 픽업을 확정해 주는 방식을 써요. 이런 경우 원하는 캐릭터를 확실히 얻으려면 최악의 경우 천장을 두 번 쳐야 해요. 계산할 때는 천장 횟수를 두 배로 넣어 "최악의 경우 비용"을 한 번 확인해 두면 마음이 편해요.

💡 현명한 과금 계획 세우기

1. 최악의 경우 비용을 먼저 확인해요. 이 금액을 감당할 수 있는지가 첫 번째 기준이에요.
2. 감당하기 어렵다면 이번 픽업은 건너뛰고 재화를 모으는 것도 좋은 선택이에요.
3. 무료 재화를 얼마나 모을 수 있는지 계산하고, 부족한 만큼만 효율 좋은 패키지로 채워요.

자주 묻는 질문